Čísla

Co jsou přirozená čísla, jak se značí množina N a jaké mají vlastnosti. Dělení se zbytkem a otázka, jestli mezi ně patří i nula.

Co jsou celá čísla, jak se značí množina Z a jaké má vlastnosti. Sudá a lichá čísla, dělení se zbytkem a uzavřenost na základních operacích.

Racionální čísla jsou všechna čísla zapsatelná zlomkem. Definice, vlastnosti, periodický zápis, převod periody na zlomek i záhada 0,999.

Iracionální čísla nelze zapsat zlomkem a mají nekonečný neperiodický rozvoj. Definice, vlastnosti a otevřené otázky kolem čísel pí a e.

Reálná čísla vzniknou sjednocením racionálních a iracionálních čísel. Značení množiny R, vlastnosti a představa reálné číselné osy.

Algebraické číslo je kořenem mnohočlenu s celočíselnými koeficienty. Vysvětlení na příkladech, přesná definice a odkazy na další zdroje.

Komplexní čísla nastupují tam, kde reálná nestačí, třeba u odmocnin ze záporných čísel. Algebraický tvar, imaginární jednotka a operace s nimi.

Odkud se vzalo Eulerovo číslo e. Vysvětlení přes složený úrok a kontinuální úročení: proč z jedné koruny při 100% úroku vznikne 2,718 Kč.

Číslo je dělitelné dvěma, pokud je jeho poslední číslice sudá. Pravidlo dělitelnosti vysvětlené na příkladech včetně záporných čísel.

Co jsou prvočísla a jaké mají vlastnosti. Definice, test prvočíselnosti, malá Fermatova věta a dosud nevyřešené otázky kolem prvočísel.

Základní věta aritmetiky: každé přirozené číslo větší než 1 lze jednoznačně rozložit na součin prvočísel. Důkaz existence i jednoznačnosti.

Jak převádět čísla mezi číselnými soustavami. Postup z desítkové do dvojkové i zpět, proč funguje, jiné soustavy a online nástroj.

Co je množina a jak se zapisuje. Neuspořádanost a duplicity, velikost a rovnost množin, podmnožina, prázdná množina a potenční množina.

Co je úrok a jaký je rozdíl mezi úrokem a úrokovou mírou. Výpočet jednoduchého i složeného úroku vysvětlený na názorných příkladech.

Co je interval a jak se s ním pracuje. Otevřený a uzavřený interval, zápis pomocí závorek, interval jako množina a geometrická interpretace.

Co je nekonečno a proč si ho nelze představit. Značení ležatou osmičkou, pravidla pro počítání s nekonečny a v čem se podobá nule.

Metoda doplnění na čtverec převede kvadratickou funkci na tvar (x+m)^2+n. Algoritmus krok za krokem i s případem, kdy a není rovno jedné.

Co je nejmenší společný násobek a jak ho najít pro dvě i více čísel. Vysvětlení pomocí výpisu násobků, příklady a online kalkulačka.

Co je největší společný dělitel a jak ho spočítat. Euklidův algoritmus vysvětlený krok za krokem, příklady a online kalkulačka.

Operace je komutativní, pokud nezáleží na pořadí operandů. Příklady u čísel, množinových operací, vektorů i logiky a kdy komutativita neplatí.

« Předchozí: Soustavy rovnic

Další: Přirozená čísla »