Lineární algebra

Co je algebraické těleso, jedna ze základních struktur lineární algebry. Definice, binární operace, sestrojení tělesa a další příklady.

Relace je matematický protějšek běžného pojmu vztah. Arita relace, unární, binární i n-ární relace, zápis relací a řada příkladů.

Co je matice a jak se zapisuje. Speciální typy matic, operace s maticemi, násobení, řádkové úpravy, hodnost i regulární a singulární matice.

Co je hodnost matice a jak ji vypočítat pomocí úpravy na schodovitý tvar. Definice, vlastnosti a řešené příklady včetně matice s parametrem.

Co je inverzní matice a kdy vůbec existuje. Jak ji vypočítat úpravou matice i pomocí determinantu, včetně vlastností a řešených příkladů.

Co je determinant matice a jak ho spočítat. Znaménko permutace, definice determinantu, Sarrusovo pravidlo a Laplaceův rozvoj podle řádku.

Jak řešit systémy lineárních rovnic pomocí matic. Maticový zápis, Frobeniova věta, Gaussova eliminace a obecné i partikulární řešení.

Co je vektorový prostor a jaké vlastnosti musí splňovat. Definice, prostor R^2 jako názorný příklad a velikost vektorových prostorů.

« Předchozí: Určitý integrál

Další: Tělesa »